已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x1,0),且1<x1<2,与y轴的正半轴

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 10:39:52

请帮助我解答第四个问题，谢谢！
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（－2，0）、（x1，0），且1<x1<2，与y轴的正半轴的交点在点（0，2）的下方。下列结论：① a<b<0；② 2a+c>0；③ 4a+c<0；正确的有几个？请给予详解，谢谢了！

两根之积为负，c/a＜0，C＞0，a＜0
对对称轴为负，-b/2a＜0，a，b同号都为负
两根之和为负，-b/a＞-1，a＜b＜0
把（-2，0）代入
0=4a-2b+c，2b=4a+c＜0
x=1时，a+b+c＞0，6a+3c＞0，即2a+c>0，都正确