如图,在三角形ABC中,已知BD和EC分别是两边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么三角形ABC的面积等于多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 07:53:53

正确答案是16哦
四边形的面积为对角线乘积的一半,即1/2X4X6=12
又DE为三角形的中位线,三角形ACD的面积:三角形ABC的面积=1:4,易得三角形ACD的面积=4,所以三角形ABC的面积=16

同学，图呢？

平移CE至D、E两点重合DF
三角形BDF=三角形ABC面积=12

解，设交点为O
S△ABC=S△ABD+S△BCD
=1/2*BD*OC+1/2*BD*OE
=1/2*BD*(OC+OE)
=1/2*BD*CE
=1/2*4*6=12