c=2,C=60度，sinB+sin(B-A)=2sin2A求三角形ABC的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 08:44:16

sinB+sinB*cosA-cosB*sinA=2*sinA*cosA,
sinB(1+cosA)=sinA(cosB+2cosA),
b(1+cosA)=a(cosB+2cosA),
b+b*cosA=acosB+2a*cosA,
b=(b-2a)*cosA+a*cosB,
=(b-2a)*(b^2+c^2-a^2)/2bc+a*(a^2+c^2-b^2)/2ac,
化简后得
b^2+c^2=a^2.
A=90度,
C=60,B=30.
AC=2*tan30=2√3/3,
三角形ABC的面积=1/2*AB*AC=1/2*2*2√3/3=2√3/3.