已知：cos α +cos β=3/5 sin α+cos β=4/5 求：cos(α-β)=

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 02:38:49

如果可以请给个说明，为什么这样做好吗，谢谢
题目是这样的已知：cos α +cos β=3/5

sin α+sin β=4/5

求：cos(α-β)=
我刚才发错了，不好意思

题错了吧是sina+sinb=4/5

第一个式子平方
cos^2a+cos^2b+2*cosa*cosb=9/25
第二个式子平方
sin^2a+sin^2b+2*sina*sinb=16/25

两个平方式相加
1+1+2（cosacosb+sinasinb）=1

cosacosb+sinasinb=cos（a-b）=-1/2

PS:为了配成cosacosb+sinasinb
回答完毕

两个式先平方再相加得，2+2cos(α-β)=1，cos(α-β)=-1/2。

已知cos(α+β)cos(α-β)=1/4,求cos^2α+cos^2β的值已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α-β),cos(α+β)的值已知sinα +sinβ+sinφ=0,cosα+cosβ+cosφ=0,则cos(α-β)=? 已知sinα+sinβ=1求cosα+cosβ的取范围已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14 已知cosα+cosβ-cos(α+β)=3/2,且α,β∈(0,2π),求α,β 已知sinα-sinβ=-1/3,cosα-cosβ=1/2,求cos(α-β)的值已知cosα+cosβ=3/5，sinα+sinβ=4/5，求cos(α－β)的值。已知cosα=1/3，cos(α+β)=-3/5，且α ，β都是锐角则cosβ=? 已知向量a=(cosα,sinα), b=(cosβ,sinβ), |a+b|=2|a--b|.求cos(α--β)的值??