如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E ,∠ACD=60°,∠ADC=50°,求∠CEB的度数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 00:05:00
∠ACD=60°,∠ADC=50°所以
∠CAD = 180 - 60 -50 = 70°
连接 OC OD
OA = OC = OD , 设∠OAC=X, 则
∠OAC = ∠OCA = X
∠OCD = ∠ODC = ∠ACD - ∠OCA = 60 - X
∠ODA = ∠OAD = ∠CAD - ∠OAC = 70 - X
∠ODA + ∠ODC = ∠ADC
70 - X + 60 - X = 50
X = 40°= ∠OAC
∠CEB 是三角形 AEC 的外角
∠CEB = ∠OAC + ∠ACD = 40 + 60 = 100°
连接CB,
AB为直径,则BCA=90°
∠DCB=∠ACB-∠ACD=90-60=30°
∠CBA=∠CDA=50°
∠BEC=180-∠CBA-∠DCB=180-50-30=100°
解:连接CB,
∵AB为直径,则∠ACB=90°(半圆上的圆周角是直角)
∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°
又∵∠CBA=∠CDA=50°(同弧上的圆周角相等)
在△CEB 中,
∠CEB=180°-(∠CBA+∠DCB)=180°-(50°+30°)=100°
解:连接BC.
∴∠ADC=∠B,
∵∠ADC=50°,∴∠B=50°,
∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,
∴∠BAC=40°,
∵∠CEB=∠ACD+∠BAC,∠ACD=60°,
∴∠CEB=60°+40°=100°
∠ACD=60°,∠ADC=50°所以
∠CAD = 180 - 60 -50 = 70°
连接 OC OD
OA = OC = OD , 设∠OAC=X, 则
∠OAC = ∠OCA = X
∠OCD = ∠ODC = ∠ACD - ∠OCA = 60 - X
∠