在圆O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CD=14cm，CE=8cm，则弦AB=?，BC=?

解：连结OA、OB

∵CD=14cm，CE=8cm（已知）
则OA=OB=OC=OD=7cm(半径）
∴OE=CE-OC=8-7=1cm
∵AB⊥CD,
∴AE=EB,AB=2AE,△OAE是一直角三角形；
在Rt△OAE中，OA=7,OE=1,根据勾股定理，得，
AE=√OA×OA-OE×OE=√7×7-1×1=√48=4√3
AB=2AE=8√3cm
再连结BC,则三角形CEB是一直角三角形，根据勾股定理，得：
BC=√CE×CE+BE×BE=√8×8+48=4√7cm

连接OB,OB=7cm,CE=8cm,OC=7cm,OE=1cm,BE=√OB^2-OE^2=√48=4√3
AB=2BE=8√3cm
BC=√BE^2+CE^2=√48+64=4√7cm