(二次函数)数学题 很急 马上要用

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 01:23:50
求出下列函数图像的对称轴和顶点的坐标,画出图像
①.y=-x²-2x+1
②.y=3x²+2x+2
③.y=2x²+x-1
要求:
1.要有清晰的过程
2.图像可要可不要,但要列表

三个问题,其实就是一个类型的。就只解一个吧,第一个:
对称轴X的求法:x=-b/(2a),其中a为2次相系数,b为一次相系数。a=-1,b=-2代入得对称轴
x=-1;
把x=-1代入方程1得到二次函数的顶点坐标(-1,2).
对于画图,如果不是要求很精确的话,可以用三点法,就是根据顶点,曲线与x轴的焦点(如果焦点不好求或者是无理数,可以带几个整点坐标)和对称轴来做图。对于第一个方程顶点为(-1,2),a=-1小于0,所以抛物线开口向下。在对称轴两边找俩个点(0,1)、(1,-2),这样就可以大致画出方程1所代表的曲线形状。
同理,你可以自己试一下剩下的两个题。

对称轴就是过顶点的横坐标的直线,且垂直于X轴,
顶点的公式是(-b/2a,(4ac-b×b)/4a)
所以
①.y=-x²-2x+1 的顶点为(-1,2),对称轴为x=-1

②.y=3x²+2x+2 的顶点为(-1/3,5/3),对称轴为x=-1/3

③.y=2x²+x-1 的顶点为(-1/4,-8/9),对称轴为x=-1/4

有的符号不会打,直接用汉字了!

第一题
因为函数y=-x²-2x+1=-(x²+2x+1)+2=-(x+1)²+2,所以此函数的对称轴为x=-1
令函数y=0,即-x²-2x+1=0,即x²+2x-1=0,可解得x等于-1加减根号2,所以此函数的顶点坐标为(-1加减根号2,0)

第二题
因为函数y=3x²+2x+2=3(x²+2/3 x+1/9)+5/3=3(x+1/3)²+5/3,所以此函数的对称轴为x=-1/3
令函数y=0,即3x²+2x+2=0,可解得x无解,所以此函数没有顶点坐标。即函数图像在x轴上方,与x轴无交点。

第三题
因为函数y=2x²+x-1=2(x²+1/2 x+1/16)-9/8=2(x+1/4)²-9/8,所