初三简单的数学题目,帮帮忙,谢谢了

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 04:33:07
已知y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x-2成正比例,并且当x=3时,y=5 当x=1时,y=-1,求y与x之间的函数关系式。
要有详细的说明的,谢谢了

y1与x成反比例:y1=n/x
y2与x-2成正比例:y2=m(x-2)
并且当x=3时,y=5:
y=y1-y2=n/x-m(x-2)=n/3-m(3-2)=n/3-m=5
当x=1时,y=-1:
y=y1-y2=n/x-m(x-2)=n/1-m(1-2)=n+m=-1
接得n=7,m=-8/3
y=y1-y2=n/x-m(x-2)代入得
y=7/x+(8/3)x-16/3

y1与x成反比例,即x*y1=1,y2与x-2成正比例,即y2/(x-2)=k;
当x=3时
y1=1/3
y=y1-y2
y=-1
故y2=y1-y=4/3,k=y2/(x-2)=4/3,y2=4/3*(x-2)
所以
y=1/x-4/3*(x-2)

y1与x成反比例: y1=a/x

y2与x-2成正比例 :y2=b*(x-2)

故,设: y=a/x+b*(x-2) (1)

由当x=3时,y=5 当x=1时,y=-1,
代入(1)式,得方程组
a/3+b*(3-2)=5
a/1+b*(1-2)=-1

解方程得 a=3
b=4
故y=3/x+4*(x-2)