求过点（3，-2，1）且与直线7X-3Y-Z-6=0、X+Y+2Z=11平行的直线方程

原题应该是过点p且平行两平面ax加by加cz加d=0的直线，则等价于直线平行于两平面得交线，立体直线应写成比例的形式

正确的问题是：求过点（3，-2，1）且与两平面7X-3Y-Z-6=0、X+Y+2Z=11都平行的直线方程
关键是求出直线的方向向量s，因为直线与两平面都平行，所以直线垂直于两平面的法向量n1=(7,－3，－1),n2=(1,1,2),即s‖n1×n2
n1×n2(外积）=
|i j k|
|7 －3 －1|
|1 1 2|
=－6i－15j+10k
所以s=(6,15,－10)
所以(x－3)/6=(y+2)/15=(z－1)/－10

然后设直线的方向向量(m，n，l)则直线为:x减3/m=y加2/n=z减1/l，然后利用两平面消元可求出交线的方向向量