UC知道高数的曲线的切线方程的一道题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 18:03:09
设函数f(x)=-x(x-m)的平方，问，当m=1时，求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线的方程
m=1
f(x)=-x(x-1)^2=-x(x^2-2x+1)=-x^3+2x^2-x
f'(x)=-3x^2+4x-1
f'(2)=-3*4+8-1=-5
f(2)=-8+8-2=-2
即切点是(2,-2),斜率是-5
方程是y+2=-5(x-2)
即:y=-5x+8
同意楼上的
f(x)=-x(x-1)^2=-x^3+2x^2-x
f'(x)=-3x^2+4x-1
f'(2)=-3*4+8-1=-5
f(2)=-8+8-2=-2
故y=-5(x-2)-2
即y=-5x+8