高一数学！解三角形！急！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 11:13:38

在三角形ABC中，角A、B、C所对的边的长分别是a、b、c，若cosA=1/4，a=4，b+c=6，且b<c，求b，c的值。
请把过程写得详细点！万分感谢！！

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=((6-c)^2+c^2-4^2)/2c(6-c)
=1/4
化简得
c^2-6c+8=0
则c=2或4
c>b
则b=2,c=4

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=((b+c)^2-2bc)-a^2)/2bc=((6*6-2bc)-4*4)/2bc=(12-2bc)/2bc=1/4
所以bc=24/5
由b+c=6,b<c求得b,c

用余弦定理：cosA=(b平方+c平方-a平方)/2bc,而b=6-c,a=4,代进去咯！

利用余弦定理