数字题,在三角形ABC中,内角A=3分之派,边长BC=2根号3,记内角B=x,周长为y,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 18:39:04
在三角形ABC中,内角A=3分之派,边长BC=2根号3,记内角B=x,周长为y,1.求函数y=f〔x〕的解析式和定义域;2.求函数f〔x〕的值域

∠C＝π－π/3-x=2π/3-x
由正弦定理得AC/sinB=AB/sinC=BC/sinA
∴ AC/sinx=AB/sinC=2√3/sinπ/3
代入已知数值可得AC＝4sinx， AB＝4sin（2π/3－x）
∴y＝2√3+4sinx＋4sin(2π/3－x)
=2√3+4〔sinx＋sin（2π/3-x）〕
=2√3+4√3cos（π/3-x）

请复核数字计算及公式的准确性。