已知a，b属于实数，求证：a的二次方加b的二次方再加1大于（ab+a）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 14:38:10
为什么-3b^2+2b-3<0恒成立

移项，即证：a^2-(b+1)a+b^2+1>0
将左边视作关于a的函数
判别式=（b+1）^2-4(b^2+1）=-3b^2+2b-3<0恒成立
所以函数图像恒在x轴上方，即恒大于0

之所以3b^2+2b-3<0恒成立 ，可以对其配方，也可求其判别式=4-36=-32<0
所以抛物线恒在x轴下方