如图，已知在△ABC中，BD平分<ABC，CD平分△ABC的外角

<ACE=<ABC+<A
<DCE=<DBC+<D
<DCE=1/2<ACE
<DBC=1/2<ABC
那么2<DCE=<ACE =<ABC+<A
=2<DBC+2<D =<ABC+2<D

∠DCE=∠DBC+∠D
∠ACE=∠ABC+∠A，即2DCE=2DBC+∠A
把∠DCE=∠DBC+∠D代入2DCE=2DBC+∠A
∠A=2∠D

解：设∠ABD=∠DBC=∠1
∠ACD=∠DCE=∠2
2∠2=∠A+∠ABC
=∠A+2∠1
∠2=∠1+∠D
∠A=2（∠2-∠1）
=2∠D

希望满意