矩形abcd中ef分别为bc cd上一点，三角形efc面积为3，三角新abe为4，三角形adf为5，球三角新aef面积

设AD=BC=a AB==DC=b ，那么DF=10/a BE=8/b

(b-10/a)(a-8/b)=6
(ab)²-24ab+80=0
ab=12±8 20或者4(不符合题意，舍去）
S△AEF=20-3-4-5=8

设ab=cd=a,bc=ad=b
依题意有：a*(b-CE)=8,CE*CF=6,b*(a-CF)=10
=> CE=(ab-8)/a, CF=(ab-10)/b
=> CE*CF=[(ab-8)*(ab-10)]/(ab)
=[(ab)^2-18*ab+80]/(ab) = 6
=>(ab)^2-24*ab+80=0
求得 ab=20或ab=4由题意可知ab是矩形面积，应比三个三角形面积大，所以不能为4，三角形AEF的面积，是矩形面积减去其它三个三角形的面积，所以为
20-3-4-5=8