高二椭圆难题

设长轴长为a,焦距为a-n,短轴a-2n(n是正整数，a大于n)

则根据椭圆标准方程,acb（也就是他们的一半），为a/2,(a-n)/2,(a-2n)/2

根据椭圆性质可得出 a^2-b^2=c^2

带入可得到a^2/4-(a-2n)^2/4=(a-n)^2/4

解得 n=a/5

代入标准方程整理得到

x^2/(5a^2)+y^2/(3a^2)=1

换言之这题没有明确答案，凡是长轴与短轴之比为5比3的一切椭圆都成立

其实就是要用一个字母来表示方程,那我们就用a表示b，
由a+b＝2c
b2=a2-c2
得到a=5c/2
b2=(21/25)a2
方程就出来了
希望我的回答对您有帮助

设长轴长a 焦距c 短轴长b
2c=a+b 且a^2-b^2=c^2
得到a-b=c/2 a=5/4c b=3/4c
a/b=5/3
故方程为x^2/ 25p + y^2/ 9p=1 ,其中p为任意正数

a+b=4c