初三数学圆、相似

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 20:27:43
ab是圆o的直径,ac是弦,∠bac的平分线ad交圆o于d,de⊥ac交ac的延长线于e，oe交vad于f
1、求证：de是圆o的切线
2、若ac：ab=3：5，求af：df的值

如下图，1.∵弧db=弧db

∴∩dab=1/2∩dob

∵∠bac的平分线ad

∴∩ead=2∩dab

∴∩ead=∩dob

∴ae‖od

∴∩ode=90°

∵od是半径

∴de是圆o的切线

(1)在RT三角形DEA中,角EAD+角EDA=90度
连接OD
三角形ADO为等腰三角形
角DAO=角ADO
而:角EAD=角DAO
所以:角EDA+角ADO=角EDA+角EAD=90度
所以:ED是圆O的切线

(2)不妨设AC=6, AB=10, 所以:OD=AB/2=5
设CE=X
ED是圆O的切线
所以:ED^2=CE*AE=CE*(AC+CE)=X^2+6X--------------------(1)

三角形ACB为RT三角形
所以:cos(角