一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000°,求这个外角的度数。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 23:54:36
2000度应该大于内角和,但是外角不可能大于等于180度,因此2000度又小于内角和加上180度
这样(n-2)*180<2000<(n-1)*180
得12.1<n<13.1
由于n是整数,因此只能取13,此时内角和为
(13-2)×180=1980
那个外角只能是20度了
解:设该多边形边数为n,则:
180°×(n-2)+a=2000°
n为正整数,a为题目所说的一个外角,其范围在0°到180°之间;
而2000°/180°=100/9=11+(1/9),
则n-2=11,n=13,则a=2000°-180°×11=20°
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