抛物线y=-x2+bx+c与X轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0) 且m+n=4 m/n=1/3
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/29 07:48:36
提问: 此抛物线与y轴的交点为C。过C作一条平行于X轴的直线交抛物线于另一点P,求三角形ACP的面积。
解答如下:
根据条件m+n=4 m/n=1/3
容易得到m=1;n=3;
所以原方程的根为x1=1,x2=3;则可设方程为y=k(x-1)(x-3);
即y=kx^2-4kx+3k
与y=-x^2+bx+c比较可得k=-1;
即可求出方程为y=-x^2+4x-3;
结合图形可知所以所求三角形的高为3(c的绝对值)。
当y=-3时,当然容易解得x1=0,x2=4;
所以三角形的底边为4-0=4;
即三角形的面积为4*3/2=6;
解:(1)∵m+n=4 m/n=1/3
∴m=1 n=3,
∴A(1,0),B(3,0).
∴0=-1+b+c 0=-9+3b+c,
得b=4 c=-3,
∴y=-x²+4x-3.
(2)∵y=-x²+4x-3,
∴C(0,-3),
∴y=-x2+4x-3.
设P(x,-3),
∴x=4.
∴P(4,-3),
∴|PC|=4.
∴S△ACP=1/2×|PC|×|OC|=1/2×4×3=6.
抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A、B两点
直线Y=—X+3与X轴,Y轴分别交于B,C两点,抛物线Y=—X2+bX+c经过点B和点C,点A是抛物线与X轴的另一个交点.
开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c,与x轴较于A(x1,0),B(x2,0),(x1<x2)两点,与y轴交于点C(0,5),若a+b+c=0,
已知抛物线y=-x^2+bx+c
已知抛物线y=x2-4x+c
已知抛物线y=x的平方-bx(b不等于0)顶点为c,与x的
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的横坐标为-2,则a+c=()
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.求...
如图,抛物线y=ax+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C
已知抛物线y=ax·x+bx+c若4a-2b+c=0此抛物线与x轴必有一个交点( )