一道数学初三几何题目

作GO垂直于AB,交DC于G点，
设半径EO为x
则FG=x-2,GO=4,
利用勾股定理 (x-2)^2+16=x^2
x=5
直径=10

10
连接DE，得到DE=5=DF，再连接EF，取EF中点令为Q，连接DQ，OQ，根据等腰三角形易得，DQ，OQ垂直于EF，易得D，O，Q三点共线，又DF平行于AB，易得四边形DEOF为菱形，得半径为5，直径为10。

过F作FM垂直于AB于M， 则有ADFM为矩形
显见：FM=AD=4 ， EM=AM-AE=DF-AE=5-3=2
在直角三角形FMO中， FO=EO=半径r ， MO=EO-EM=r-2
由FO^2=FM^2+MO^2， 得r^2=4^2+(r-2)^2
解得，r=5
于是直径 d=10

见下图：