已知AB是圆O的直径，AB=2，OC是圆O的半径，OC垂直于AB，点D在弧AC上，弧AD=弧CD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 16:10:09
已知AB是圆O的直径，AB=2，OC是圆O的半径，OC垂直于AB，点D在弧AC上，弧AD=弧CD，点P是半径OC上的一个动点，求PA+PD的最小值

利用轴对称图形的性质。（请参阅初二几何中轴对称图形的例题）。
显然，点B就是点A关于OC的对称点。连结BD交OC于点P，则点P到点A、D的距离之和即为最小，且等于BD的长。
连结AD，在直角三角形ABD中，易得∠B＝45°/2=22.5°
BD＝ABcos22.5°＝2*1/2*√（2+√2）=√（2+√2）即为所求。

AD是圆O的直径,△ABCD的BC边过D点,AB、AC与圆O相交于点E、F,切AE*AB=AF*AC,求证;BC是圆O的切线..

证明：

∵AE*AB=AF*AC
∴AE/AC=AF/AB,
又角BAC=角CAB
所以△AEF∽△ABC
角AEF=角C
又角AEF和角ADF为相同圆弧所对的圆周角，所以角AEF=角ADF
则角ADF=角C
而角ADF+角DAF=90 所以角C+角DAF=90
所以AD⊥BC,又AD是圆O的直径，所以BC是圆O的切线.

初三:3.如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径．．． 已知:AB为圆O的直径,P为弧AB的中点.请问 已知圆O中,AB是直径,半径OC垂直AB,D是OC中点,DE平行AB,且E点在弧AB上,求证:弧EC=2*EA弧 已知AB为半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点。 已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB、CD的延长线交于E点，DE=1/2AB，∠E=18度。求∠COA的度数 已知AB是半圆O的直径,角BAC=32,D是弧AC的中点,求角DAC ab是圆O的一条弦 过点O作AB的垂线,垂足为C,已知OC等于圆O直径的四分之一 求劣弧弧AB所对的圆周角的大小 已知AB是圆O的直径，AB=10cm,点A到CD的距离3cm，点B到CD的距离为6cm。则CD和圆O 的位置关系是_____ AB是⊙O的直径,AC、AD是⊙O的两弦,已知AB=16,AC=8,AD=8√2 求∠DAC的度数. 如图所示，在圆O中，已知AB是直径，弦CD交AB于P，且P是OB的中点，求tanC×tanD的值。