在四边形ABCD，∠A=∠C=90°，∠ABC=30°，AD=3，BC=15，求tan∠ABD的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 21:36:34

一定要过程谢谢

= =要证明过程啊。。就是证明为什么是对称的

忘了怎么求tan值了，不过，这个四边形是对称图形，你可以画一下，
∠ABD=15°.

tan∠ABD=√3/9
作法：延长BC、AD交于E
由∠A=∠C=90 ∠ABC=30
∠E=60 ∠DCE=90
令AB=4a 由A向BD引垂线垂足为F
易知AF=2a BF=2√3a ED=2EC AE=2FE BE=（√3/2）AB BF=2a
BC=BE-EC=BF+EF-EC=2√3a+(3+DE)/2-EC=2√3a+3/2+EC-EC=2√3a+1.5=15
2√3a=27/2 a=9√3/4
tan∠ABD=AD/AB=3/4a=√3/9

延长BC交AD延长线于E。设ED=x ，那么CE=x/2
而BE=2AE
15+x/2=2（3+x）
x=6
AE=9 AB=9√3
tan∠ABD=AD/AB=3/9√3=√3/9

在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 四边形ABCD是一个养鱼池，已知∠A=∠C=90°，四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠D=60°,AD=3,BC=1求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C，AD<BC，试说明四边形ABCD是等腰梯形 2.在四边形abcd中,若∠a+∠c=180°,∠b比∠c比∠d=4比3比5,求这个四边形中最大的角的度数. 3.已知:在四边形abcd中,∠a=∠c=90°.求证:∠b.∠d的角平分线互相平行. 在四边形ABCD中，∠A+∠B=160°，∠B ∠C ∠D的度数之比为3：4：6，求四边形各个内角的度数四边形ABCD中,若∠A+∠B=∠C+∠D,∠A的一个外角为105°,则∠C多少度四边形ABCD中,∠ABC=90,∠A+∠C=180,BD平分∠ABC.请你猜想线段AB,BC,BD之间的关系 5、圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D＝________°