已知函数f(x)=根号内3-ax在区间（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是什么

a的取值范围是(0,3)

设x1<x2,由f(x)是减函数,则
f(x1)-f(x2)=√(3-ax1)-√(3-ax2)>0,即
((3-ax1)-(3-ax2))/(√(3-ax1)+√(3-ax2))>0,
a(x2-x1)/(√(3-ax2)+√(3-ax1))>0,
由x2-x1>0与上式得a>0,
另一方面,对任意0<x<1有,3-ax>0,解得a<3,
于是实数a的取值范围是(0,3)

f'=-a/(2*根号内3-ax)<0;---->a<0;
且根号下必须取正值，定义域为：3-ax>0--->ax<3---->a<3/x(0<x<1)----->a<3;
故a的取值范围是： a<0 。