已知BD是△ABC中线，AC长为5cm，△ABD与△BDC的周长差为2cm，AB长为15cm，求BC的长和△ABC的周长

∵AD=CD,BD=BD
∴△ABD与△BDC的周长差=AB+BD+AD-(BC+BD-CD)=AB-BC=2
∵AB长为15cm
∴BC=13
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=15+13+5=33cm

呵呵！
因为这条中线的长度是相等的。
我们可以设这条中线为Z
△ABD的周长是AB+Z+AD
△BDC的周长是CD+Z+BC
既然，△ABD与△BDC的周长的差是2CM
又因为AD=CD（因为是中线）
可以将AB+Z+AD和CD+Z+BC根据等式的性质1，同时减去相等的2个部分。也就是AB-BC=2
因为AB的15CM所以BC为15-2=13厘米
现在已知AB=15 BC=13 AC=5
从而求得△ABC的周长为15+13+5=33CM

...
由题知
BD是中线可以知道AD=CD,BD是△ABD与△BDC的共用边，
AB-BC=2.....

别跪了
太没志气了

想知道