初三数学找规律!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 01:33:00
如果欲求1+3+32+33+...+320的值,可令S=1+3+32+33+...+320. ①
将①式两边同时乘以3,得_____,②
用②减去①式得_____:

添一下上面的空,并说下为什么.
我日,写错了,所有3后面的数都是乘方...

3S=3+3^2+3^3+...+3^20+3^21
2S=3^21-1
为什么：
S=1+3+3^2+3^3+...+3^20。。。。① ，两边同时乘以3，左边为3S，右边各项都乘以3得：3+3^2+3^3+...+3^20+3^21 。。。②
②减去①式，左边3S-S=2S,右边用错位相减，即②式的第1项减去①的第2项，到最后就剩下3^21-1

3+3^2+3^3+...+3^20+3^21
3^21-1
我刚才学你写的~