∫(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2 求不定积分

解;
因为:
分子:xcosx-sinx=(x-sinx)-x(x-sinx)'
所以
积分:(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2
=积分:[(x)'(x-sinx)-x(x-sinx)']/(x-sinx)^2dx
=x/(x-sinx)+C
(C 是常数)

x/(x-sinx)+C

具体过程。。。观察出来的。。。
从分母有个平方，就试下x-sinx的导数，就发现分子是x就可以导出题目