九年级关于圆的数学题，在线等答案

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 06:44:42

已知点p在线段AB上，点o在线段AB延长线上。以点o为圆心，op为半径做圆，点c史圆o上一点。
如果AP=m，m是常数，＞1，BP=1，op是OA OB的比例中项，当点c在圆o上运动时，求AC：BC 用m的式子表示

m
令OP=r
∵OP为OA、OB比例中项
∴OP²=OA×OB
即：r²=（r+m）（r-1）
解得：r=m/(m-1)
∵OP²=OA×OB
∴OB：OP=OP：OA
∵∠O为公共角
∴△OCA∽△OBC
∴AC：BC=OA：OC=（r+m）:r=1+m/r=1+m-1=m