若R是因式分解唯一环,求证:（1）、((a,b),c) ~ (a,(b,c)) （2）、(ab, ac) ~ a(b,c)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:05:42
一定要把计算的公式也写出来~~过程非常重要!~~~

如果写不出来可以用word做出来,然后用QQ截取成照片传上来~~~~

我学的系统和你不大一样，所以可能用到某些不能直接用的结论

修改版：

(1)p=((a,b),c)，那么p|(a,b),p|c,所以p|a,p|b,p|c，于是有p|(b,c)，以及p|(a,(b,c))。
同理，(a,(b,c))|p，所以((a,b),c) ~ (a,(b,c))
(2)假设(b,c)p=b,(b,c)q=c，那么有(p,q)=1。记a(b,c)=d，原式相当于(dp,dq) ~ d。
事实上，(p,q)=1，所以有d=(dp,dq)，即(dp,dq) ~ d。