求数学解答！~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 18:09:33
已知p为椭圆x^2/25+y^2/9=1的点,F1,F2为这个椭圆的焦点,若角F1PF2=30度则三角形PF1F2的面积为?

设PF1=X,PF2=Y 则得X+Y=2A=10 COS30=(x^2+y^2-64)/(2XY)
则可解出XY,得S=36-18根号3

|F1P|+|F2P|=2a=5*2=10 |F1F2|=2c=根号（25-9）*2=8
设|F1P|=x,则|F2P|=10-x
用下余弦定理，得到
(10-x)^2+x^2-2*(10-x)*x*cos(30)=(2c)^2=64
比较难算...所以就......）
解出来后带入面积公式
s=(1/2)*a*b*sinC ，即s=(1/2)*(10-x)*x*sin(30)
好啦！大功告成~