高一数学问题：在锐角△ANC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A＜B＜C，B=60°，

B=60°，所以设：角A=X，角C=120-X
√（1+cos2A）*（1+cos2C）
=√2(cosA)^2*2(cosC)^2
==(√3-1)/2
所以cosX*COS(120-X）=√3-1)/4
利用积化和差，1/2[cos120°+cos(2X-120°]=√3-1)/4
所以1/2 *cos(2X-120°）=√3/4
所以cos(2X-120°）=√3/2
易求X=45°（由于A＜B＜C），C=75°
又由正弦定理可知：
a=√2R、b=√3R、c=(√6+√2)*R/2
所以a+√2b=2c=(√6+√2)*R