一道高二概率题，急求！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/05 05:03:09

一个半圆，半径为1，在弧上任取两点，求连线的长度大于“根号3”的概率！
列出详细结果！

半圆周长等于(2 π r)/2 所以等于圆弧长为π>3.1415926……
所以概率为开方3/π就是概率！

图应该为六个点:

α的取值区间为120≤α≤180度

所以概率p(α)=1/3

为错误答案！

s^2=r^2+r^2-2rrcosα （这个我就不多说了）

∠AOB=∠BOC=∠COD=60度

因为α的取值区间为120≤α≤180度

当两点为........

0~30度之间弧上的点与150~180度之间弧上的点,

随便取两点都大于根号“根号3”！

所以概率为1/6 * 1/6=1/36

当两点为........

0~30度之间弧上的点与120~150度之间弧上的点,

只有1/2的概率能够得到两点都大于根号“根号3”！

如121只能减1度以下的,而149减去29以下的(应该懂的吧)

所以这个的概率为1/6 * 1/6*1/2=1/72

同理当两点为........

30~60度之间弧上的点与150~180度之间弧上的点,

所以这个的概率为1/72大于大于根号“根号3”！

总结1/36+1/72+1/72=1/18