初三数量题（二次函数的应用）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 13:32:26
正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为20米，水面上升3米达到该地警戒水位时，桥下水面宽位10米。
1）在恰当的平面直角坐标系中求出孔桥抛物线的函数关系式；
2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没?

1）设抛物线方程y=ax^2+bx+c
根据题意，则可设拱桥的对称轴是y轴，正常水位线是x轴
则该抛物线过A（－10，0）、B（10，0），C（－5，3）、D（5，3）四点
将A、B两点代入方程中得：
100a-10b+c=0......(1)
100a+10b+c=0......(2)
(1)式-(2)式得：－20b=0,则b=0
再将B、D两点代入方程中得：
25a+c=3.....(3)
100a+c=0.....(4)
(3)式-(4)式得：-75a=3，则a=-0.04,c=4
所以抛物线方程：y=-0.04x^2+4

2)根据速度公式，求得5h后将被淹没！

的