在RT三角形ABC中,角C=90度,角B=30°,O是AB上的一点,OA=m,圆O的半径为r,当r与m满足怎样的关系时

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 19:33:35
在RT三角形ABC中,角C=90度,角B=30°,O是AB上的一点,OA=m,圆O的半径为r,当r与m满足怎样的关系时，AC与圆O相交？相切？相离？

当圆O与AC相切时有,cos30=r/AO=r/m,
即有,r/m=√3/2.
r=m√3/2,
当r=m√3/2时,AC与圆O相切,
当r>m√3/2时,AC与圆O相交,
当r<m√3/2时,AC与圆O相离.

过O作OD⊥AC交AC于D，
1.当AO=m< 时：
则OD=AO∙cos30 =
当r=OD= 时，AC与圆O相切
当r=OA=m时，AC与圆O有最大弦，
则当 <r<m时，AC与圆O相交
当r< 或r>m时，AC与圆O相离。
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