设A,B两个可视为质点的小球相距R米

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 23:46:30
设A,B两个可视为质点的小球相距R米,A球质量是B球的1/4,则C球(也可视为质点)所受万有引力合力为零的位置离A球距离是___R或___R

我咋就想出来一个。

如C不在AB联线上，A，B对它的引力不可能等大反向。如C在AB联线的延长线或反向延长线上，则C所受A，B的引力同向，合力也不可能为O。C只可能在AB联线上。A的质量设为M，由题意知B的质量为4M，C的质量用m表示。设C到A的距离为x则到B的距离为 R－x 时它所受万有引力的合力为O
则 GMm／x^2＝G4Mm／（R－x丿^2
即 1／x^2＝4／（R一x丿^2
两边开方得
1／x＝2／（R一x丿
解得x＝R／3
（说明：开方时如等式有一边加负号则求得R＜O，不合题意，舍去。丨

距离A球1/5R或者距离B球4/5R。
A C B （三球的位置）

1/2或2/3