已知关于X的方程X（COSA-3/5)+SINA=4/5-SINB-XCOSB 求COS(A-B)的值

解：原题:
已知关于X的方程X(cosA-3/5)+sinA=4/5-sinB- XcosB的解集是R,求cos(A-B)的值

x(cosA-3/5)+sinA=4/5-sinB-xcosB
x(cosA+cosB-3/5)=4/5-sinB-sinA

由于:解集X属于R
则有: cosA+cosB-3/5=0
且: 4/5-sinB-sinA=0

则：cosA+cosB=3/5-----(1)
sinA+sinB=4/5-----(2)
(1)^2+(2)^2
[cos^2(A)+cos^2(B)+2cosAcosB]+[sin^2(A)+sin^2(B)+2sinAsinB]=(3/5)^2+(4/5)^2
[cos^2(A)+sin^2(A)]+[cos^2(B)+sin^2(B)]
+2(cosAcosB+sinAsinB)=1
即：2+2cos(A-B)=1
则： cos(A-B)=-1/2