复合函数求单调区间

反了，最后都做反了，看正确的：
令log1/3 (x)=t，则有y=t^2+t，y=(t+1/2)^2-1/4，考察该函数， t>-1/2单调增，t<-1/2单调减.。
考察 log1/3(x)=t，该函数为单调减函数，所以x>(1/3)^(-1/2)，即x>3^(1/2)时t<-1/2，x<3^(1/2)时，t>-1/2，又原函数定义域为x>0，综前所述0<x<3^(1/2)原函数单调增，x>3^(1/2)原函数单调减。

y=[log1/3x+1/2]^2-1/4
令log1/3x+1/2=t
y（t）的单调增区间是t>0,间区间是t<0
令t=log1/3x+1/2>0得0<x<(1/3)^(-1/2)=根号3
令t=log1/3x+1/2<0得x>(1/3)^(-1/2)=根号3
即y的单调增区间是0<x<根号3
单调减区间是x>根号3

假设t=log1/3 x ；则有：
y=t^2+t
=(t+1/2)^2-1/4,
当t〉-1/2时，函数单调递增；当t<-1/2时，函数单调递减，
t=log1/3 x代入后可得到：
当t<-1/2时，0<x<√3,为单调递减区间；
当t>-1/2时，x>=√3,为单调递增区间。

y'=(2log1/3 x)/(xln1/3)+1/(xln1/3)
=log1/3(x^2/3)/(xln1/3)

y'>0则x^2/3<1
自己解
y'<0则x^2/3>1
自己解

首先明确定义域为(0，+∞)，然后令t=log1/3 x，利用配方得y=t^2+t=(t+1/2)^2-1/4，所以当t∈(-∞，-1/2]时，y为增函数，当t∈[-1/2，+∞)时，y为减函数，所以y的增区间为(0，√3]，y的减区间为[√3，+∞)。

(o,根号3）