实数x、y、m满足 根号(3x+5y-2-m)+根号(2x+3y-m)=根号(x-199+y)*(。)根号(199-x-y),确定m的值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 16:26:57
最后的乘号,因为印刷不清,可能是句号。敬请谅解。

这道题不要被表面的一长串的复杂的代数式所迷惑
看等号右边:根据根号内的数要大于等于0
我们有:x-199+y>=0 x+y>=199
199-x-y>=0 x+y<=199
故而只有x+y=199
则原式化为:√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=0
易知左边两个数都是大于等于0的,
所以该式只能在3x+5y-2-m=0和2x+3y-m=0时成立,再加上前面的x+y=199
组成一个三元一次方程组
x+y=199
3x+5y-2-m=0
2x+3y-m=0
可解得m=201