如右图所示，大小正方形的边长分别是20分米,15分米，求阴影部分的面积

简单，包对
2个正方形的面积为20×20+15×15=625平方分米
去掉阴影可以看出是俩个三角形
下面大的三角形面积为（20+15）×20÷2=350平方分米
右上边的三角形面积为 15×15÷2=112.5平方分米
再拿2个正方形面积减两三角形面积就是阴影面积
为 625-350-112.5=162.5平方分米

已经非常详细了
希望楼主满意我的回答，采纳，谢谢~~

a b
c d
e
f g h
abfg为大正方形，cdgh为小正方形，斜线ah交他们的公共边于e点。
1）勾股定理算出ah的长度。
2）三角形abe相似于egh，所以ae比eh就等于be比eg也等于ab比gh。得出ae和eh的长度（比例关系和ah长度已知）。也可以得到be和eg的长度（比例关系和bg长度已知）
3）三角形abe的面积等于ab*be再除以2
4）三角形egh的面积等于eg*gh再除以2
5）三角形ceh的面积等于半个小正方形减去三角形egh
6）相加即可~~~

嗯~~不知道还有没有简单的方法~~。。。太多的数学符号不会打，就这么样吧。。。。

将15的正方形上方补全，变成一个长方形20*35，则所求面积等于：
长方形面积的一半（右上方的三角形），减去一个梯形（竖着的）：上底5，下底20，高15

算出即可。

S=20*20+15*15-20*(20+15)/2-15*15/2=162.5DM

20*20+15*15-(20+15)*20/2-(15*15)/2=162.5