锐角三角函数证明题（初中）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 18:23:21

sin（A+B）=？（例如：sin75°=sin（45°+30°））
cos（A+B）=?
给出计算公式并证明（在园内证明）

如图，圆半径＝1

sin（α+β)=AE/OA=AE=CF+AD.

CF=OCsinα=cosβsinα.

AD=ACcosα=sinβcosα.

sin（α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

cos(α+β)=OE/OA=OE=OF-EF,

OF=OCcosα=cosβcosα.

EF=DC=ACsinα=sinβsinα.

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ.