求函数y=x的3次方－3x的2次方+6x－2在区间[－1，1]上的最大值与最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 15:03:19
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求y的导数，y'=3x^2-6x+6，令y'=0，由于Δ=b^2-4ac=(-6)^2-4*3*6<0，故y'=0无解，y'始终大于0，所以☆原式y=x^3-3x^2+6x-2在R上单调递增，所以最小值为-12（x=-1时） 最大值为2（x=1时）☆如果你不知道什么是导数，就去百度百科上看看吧，我们最近就在学这个，在下才疏学浅，不能讲得更详细，望见谅。还有，楼上的那位的解法似乎有些问题，将0或-1代到原式里，随便就能得出一个比你所谓最小值3小的数

y=x^3-3x^2+6x-2.
y'=3x^2-6x+6.
若Y'>0,3x^2-6x+6>0,
当X=-1时,Y'>0,Y'=3+6+6=15.
X=1时,Y'=3-6+6=3.
最大值为15.最小值为:3.

利用差法可知在[-1,1]上Y单调上升，故Y大=Y(1)=2,Y小=Y(-1)=-12.

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