一道数学题 在线等！(初二)

由题意可得，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2）
△AOB是等腰直角三角形
当PO＝PA时，P为斜边AB中点，坐标为（1，1）
当AO＝AP时AP＝2，点P的坐标为（2－√2，√2 ）或（2+√2，-√2 ）
当OA＝PO时，点P的坐标为（0，2）

A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，2）
△AOB为等腰直角三角形，P点在AB上运动，要使△POA是等腰三角形，则P点有三个选择
1、PO=PA，此时P坐标为（1，1）
2、AO=AP，此时P坐标为（2+根号2，-根号2）
3、OP=OA, 此时P坐标为（0,2）

额，交点你会算的吧？就是X轴交点，你取Y=0，Y轴上交点，你取x=0，所以，这样就求得，A(2，0)、B(0，2)，然后你在草稿纸上画个坐标图
等腰三角形，情况一，OA=OP，可知，P点即为B点
情况二，OP=PA，则，角POA=角PAO，又角A=45，所以，P是AB的中点，得，P（1，1）
情况三，PA=0A，因为0A=2，所以P点就是以A为圆心，半径为2的圆与直线AB的交点，列方程组，y=-x+2和(x-2)平方+y平方=4，得，p（2-根号2，根号2）
不好意思啊，实在是找不着这些符号怎么打，就语言叙述了

共有三种情况，P点的坐标分别为（0，2），（2-√2，√2）或（1，1）

这题口算都行，你信不？你看题，要等腰只能是OP=AP.其它边可能吗？AB又是斜45度的，那OP也反45度不就行了，交点是不是特对称，P坐标(1,1)是不是特简单，如果遇上不特殊的线，你只要先设出P坐标.再由OP=AP求解此题P(m,2-m)

三种情况:1'当PA=PO时,Y=-X+2与直线X=1交于点P1<1,1>;2"当PA=AO时,Y=-X+2与以A点为中心,2为半径的圆交于点P2<2+根号2,-根号2>;P3<2-根号2,根号2>;3"当OP=AO时,Y=-X+2与以O为圆心,以2为半径的圆交于点P4<0,2>