在△ABC中,已知向量AB=(2,3)向量AC=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 11:50:31
1.若A为直角,AB*AC=0,
所以2+3k=0,即k=-2/3;
2.BC=AC-AB=(-1,k-3),
若B为直角,AB*BC=0,
所以-2+3(k-3)=0,即k=11/3;
若C为直角,AC*BC=0,
所以-1+k(k-3)=0;
即k=(3+sqrt(13))/2,和k=(3-sqrt(13))/2
计算不一定对,大概思路是这样~
先求向量BC
因为向量AB+BC+CA=0 所以BC=(-1 k-3)
ABC为直角三角形,所以三种可能
A为直角 AB⊥AC AB点乘AC=0
2+3k=0 k=-2/3
B为直角 AB⊥BC AB点乘BC=0
-2+3k-9 k=11/3
C为直角 BC⊥AC BC点乘AC=0
-1+k^2-3k=0
k=3/2±(√13)/2
所以k有四个可能取值
在三角形ABC中,已知cosB=3/5,向量AB*向量BC=-21
在△ABC中,设向量AB=(2,3),向量AC=(1,k),且△ABC是直角三角形,求k的值
已知ABC是三角形的三个顶点 向量AB^2=向量ABX向量AC+向量ABX向量CB+向量BCX向量CA 则三角形ABC是
△ABC中,向量AB与向量AC的内积=1,向量AB与向量BC的内积=—3
在三角形ABC中,已知AB=AC,
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上
在△ABC中,已知AB=8,BC=7,∠ABC=150度,求AC的长~
在△ABC中,已知BC=3,AB=10,AB边上的中线为7,则S△ABC=
在三角形ABC中,已知|AB| =3 |BC|=5 角ABC=60度
在直角三角形ABC中,角A为90度,AB=1,求向量AB点乘向量BC的值