求一道高一数学题!!关于数列的(要过程啊)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 17:01:22
求数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,....的前n项和
(要详细过程啊,否则看不懂 啊啊啊 啊)

由题意得an=1+2+2^2+2^3,....+2^n(等比数列)
=(1-2^n*2)/(1-2)
=2^(n+1)-1
所以a1=2^2-1,a2=2^3-1……
所以sn=2^2-1+2^3-1+……+2^(n+1)-1
= 【2^2 +2^3+……+2^(n+1)】-(n *1)
= 【 2^2- 2^(n+1)*2】/(1-2) -n
= 2^(n+2)-4-n
ok了。