等比数列的题，在线求解

∵a,b,c成等比数列，
∵abc=27
∴b=3,
∴ac=9,a^2+c^2=82,
∴a^2+c^2+2ac=(a+c)^2=100
a^2+c^2-2ac=(a-c)^2=64
∵a<c
∴c-a=8,c+a=±10
由此得c=9或-1,
但c>b=3,
∴c=9
∴a=1
综上a=1,b=3,c=9

abc=b^3=27
b=3

a^2+b^2+c^2
=(b/q)^2+b^2+(bq)^2
=9(1/q^2+1+q^2)
=91

9+9q^2+9q^4=91q^2
9q^4-82q^2+9=0
(9q^2-1)(q^2-9)=0
q^2=1/9,或，q^2=9
因为abc=27
所以，q>0
所以，q=1/3,或，3
a=1,b=3,c=9
或，a=9,b=3,c=1

abc = 27
a2+b2+c2 = 91
由等比数列性质可得b=3
设a = 3/x ，b = 3x
则得 9/(x2) + 9(x2) = 82
整理得9(x4) - 82(x2) + 9 = 0
这里虽然是一个4次方程，但只有4次项和2次项，设k = x2
则等式变为：9(k2) - 82k + 9 = 0
得k = 1/9 或 k = 9
则x2 = 1/9 或 x2 = 9
则x = 1/3 或 -1/3 或 3 或 -3
因为a<b<c，可知x>1
所以，x = 3
所以，a = 1，b = 3，c = 9

设c=qb b=qa(q>1)
所以abc=(aq)^3=27
所以b=aq=3
所以ac=9
a^2+c^2=91-9=82
所以a=1 c=9

我怎么得 1 3 9