已知椭圆方程 X平方/4 Y平方/3=1 p(1,3/2) 求过点p的切线方程

根据题意，对椭圆方程两边同时求导可得到：
x^2/4+y^2/3=1.
2x/4+2y*y'/3=0
y'=-(3x)/(4y);

所以切线在点p(1,3/2)，p点在椭圆上，所以：
切线的斜率=-（3*1）/[4*(3/2]=-1/2;

所以切线方成为：
y-3/2=-1/2(x-1);
即：
x+2y-4=0.

解：过P(1,3/2)点的切线方程为：x1x/4+y1y/3=1
式中，x1,y1为P点坐标，x,y为所求直线参数。将P(1,3/2)代入式中得：
x/4+(3/2)y/3=1
x/4+y/2=1
x+2y-4=0 －－－即为所求直线方程。