一道初二数学题.在线等

证明:∵△FCE≌△BCA，得FE＝AB＝AD
同理可得△BCA≌△BFD，得DF＝AC＝AE
∴四边形ADFE是平行四边形
其中证明△FCE≌△BCA关键在于证明∠ACB＝∠FCE
实际上∠ACB＝∠BCF＋∠ACF＝60°＋∠ACF
∠FCE＝∠ACF＋∠ACE＝60°＋∠ACF

麻烦!

证明△FCE≌△BCA，得FE＝AB＝AD
再证明△BCA≌△BFD，得DF＝AC＝AE
从而得出四边形ADFE是平行四边形
其中证明△FCE≌△BCA关键在于证明∠ACB＝∠FCE
实际上∠ACB＝∠BCF＋∠ACF＝60°＋∠ACF
∠FCE＝∠ACF＋∠ACE＝60°＋∠ACF
另一组三角形的全等也有类似证明角相等的地方

一楼说的对,就是三角形全等.

我画个图,你看看,相同数字的角相等,相同颜色的三角形为等边三角形.

证明:∵△ABD.△ACE.△BCF分别是以△ABC的边AB.AC.BC为一边的等边三角形.
∴AB=BD=AD,AC=CE=AE,BC=CF=BF, ∠BCF=∠ACE=∠DBA=∠FBC=60度.
∴∠BCF+∠ACF=∠ACE+∠ACF,即∠BCA=∠FCE, ∵BC=FC,AC=EC,
∴△BCA≌△FCE(SAS) ∴BA=FE. ∵BA=DA, ∴DA=FE
∵∠DBA=∠FBC=60度, ∴∠DBA-∠FBA=∠FBC-∠FBA, ∴∠DBF=∠ABC,
∵DB=AB,FB=FC, ∴△DBF≌△ABC(SAS) ∴DF=AC∵AC=AE∴DF=AE
∵DA=FE∴四边形ADFE是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)

简单~