在三角形ABC中 S三角形ABC=12根号3,ac=48,c-a=2求b
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 11:09:21
由ac=48,c-a=2可得c=8,a=6
由正弦定理S△ABC=1/2acsinB得sinB=(根号3)/2
则由sin²B+cos²B=1得,cosB=1/2或-1/2
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/2ac,整理得b²=2accosB/(a²+c²)=12/25(负舍)
因此b=(2根号3)/5
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由ac=48,c-a=2可得c=8,a=6
由正弦定理S△ABC=1/2acsinB得sinB=(根号3)/2
则由sin²B+cos²B=1得,cosB=1/2或-1/2
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/2ac,整理得b²=2accosB/(a²+c²)=12/25(负舍)
因此b=(2根号3)/5