已知平行四边形ABCD,AD=a,AB=b,∠ABC=α。点F为线段BC上的一点,连接AF、AC,连

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 03:44:43
已知平行四边形ABCD,AD=a,AB=b,∠ABC=α。点F为线段BC上的一点,连接AF、AC,连接DF,并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE.
1.当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF面积相等
2.当F不是BC的中点时，△EFC与△ABF面积还相等吗？说明理由

S△ABF:S△EBF
=AB:BE
=DF:FE
=CF:FB
=S△EFC:S△EBF
∴S△EFC=S△ABF
∴无论F是不是BC的中点，都有S△EFC=S△ABF

《1》BD=1/2AD,BC//AD,所以AB=BC，S△EBF=S△ABF，又BF=FE所以S△EFC=S△EBF，所以△EFC与△ABF面积相等
得证
《2》相等，令BC=C，所依BF=ac/(b+c)，FC=bc/(b+c)，利用三角形的底边比等于面积比代换可得答案……打字真烦&

在平行四边形ABCD中，已知角C=60度，BD垂直CD,则AB:AD 已知四边形ABCD，AB‖CD，且AB+BC=CD+AD，求证：四边形ABCD为平行四边形 已知，平行四边形ABCD,E为AD上一点，延长 CD交BE于F,平行四边形ABCD周长为30，AE=5,求DF 如图,已知平行四边形ABCD中,M是BC中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积=？ 已知:平行四边形ABCD中,AD=2ABM为AD的中点,CE⊥AB,∠cem=40°,求:∠DME的度数 已知:在平行四边形ABCD中,AC=BD 求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中 已知,在平行四边形ABCD中 已知平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD到F,使DF=AD,延长DA到E，使AE=AD，这时BF与CE有何关系？证明你的猜想 已知O是平行四边形ABCD的中心，向量AD=(3,7),向量AB=(-2,1),则向量CO的坐标是多少？