在△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G为三边中点。求证四边形DEFG为等腰梯形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 07:23:40

你没有画出图，你就按我的图走，意思明白就行

∵AD⊥BC,E为AB中点∴DE=1／2AB.∴AE=DE,∵E,G为中点∴GE‖BC,∴AD⊥BC,AD⊥EG,∵∠1=∠2∴∠3=∠4，∵G,F是中点∴中位线，GF‖AB∴∠3=∠5=∠4，∴等腰梯形…………

FE为中位线,
四边形DEFG为梯形

FD为中位线,
FD=AC/2

在RT三角形ADC中,DE为斜边中线
DE=AC/2

所以:FD=DE

所以:四边形DEFG为等腰梯形