等比数列（过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:07:38
已知数列{An}是等比数列，A2=6,A5=162
（1）求{An}的通项公式
（2）若Sn=242，求n

设公比为q，则A5/A2=q^3=162/6=27,所以q=3
所以A1=6/3=2
所以通项An=2*3^(n-1)

Sn=2+2*3+2*3^2+...+2*3^(n-1)=242
两边同时除以2，得到1+3+3^2+...+3^(n-1)=121
由于3^5=243>121,所以n不超过5.
而1+3+9+27+81=121.所以得出n=5